odpoveď:
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, kde vertex je #(-2/5,31/5)#
vysvetlenie:
Vertexová forma rovnice je typu #y = a (x - h) ^ 2 + k #, kde # (H, K), # je vrchol. Za týmto účelom v rovnici # Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #jeden by mal najprv vziať #5# z prvých dvoch termínov a potom ho doplní štvorcom takto:
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4/5 x) + 7 #
Urobiť # (X ^ 2 + 4/5 x) #, úplný štvorec, jeden sa musí pridať a odčítať, "štvorček polovice koeficientu #X#a tak sa to stáva
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # alebo
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # alebo
# Y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, kde vertex je #(-2/5,31/5)#
