Keď otočíte číslice v určitom dvojcifernom čísle, znížite jeho hodnotu o 18. Môžete nájsť číslo, ak je súčet jeho číslic 10?

odpoveď:

Čísla sú: 64,46 a 6 a 4

vysvetlenie:

Nech sú dve číslice bez ohľadu na ich hodnotu miesta 'a' a 'b'.

Uvedený súčet ich číslic bez ohľadu na ich polohu je 10 alebo # A + b = 10 # Uvažujme, že toto je rovnica jedna, # A + b = 10 #…… (1)

Pretože jeho dva digitálne číslo jedna musí byť 10 a druhý musí byť 1s. Zoberme si 'a' byť 10 a b byť 1s.

tak

# 10a + b # je prvé číslo.

Opäť sa ich poradie obráti, takže 'b' sa zmení na 10s a 'a' sa zmení na 1s.

# 10b + a # je druhé číslo.

Ak tak urobíme, znížime prvé číslo o 18.

takže, # 10a + b-18 = 10b + a #

# alebo, 10a-a + b-10b = 18 #

# alebo, 9a-9b = 18 #

# alebo, 9 (a-b) = 18 #

# alebo, (a-b) = (18/9) #

# alebo, (a-b) = 2 #…… (2)

Riešenie rovnice (1) a (2)

# A + b = 10 #… (1)

# A-B = 2 #… (2)

V rovnici (2).

# A-B = 2 #

# alebo, a = 2 + b #

Nahraďte rovnicu (1).

# A + b = 10 #

# alebo, 2 + b + b = 10 #

# alebo, 2 + 2b = 10 #

# alebo 2 (1 + b) = 10 #

# alebo, 1 + b = (10/2) #

# alebo, 1 + b = 5 #

#:. B = 5-1 = 4 #

Nahradiť v rovnici (1)

# A + b = 10 #

# alebo, + 4 = 10 #

#:. A = 10 - 4 = 6 #

Čísla sú #4# a #6#