Ako to mám urobiť? + Príklad

odpoveď:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

vysvetlenie:

Možné sumy sú: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Preto je celkový počet možných súm #11#, Počet spôsobov, ako dosiahnuť konkrétny celkový počet, sa však líši.

Napr. Ak chcete dosiahnuť celkom 2, je možné len 1 cestu - 1 a 1

ale celkom 6 je možné dosiahnuť 5 spôsobmi - 1 a 5, 5 a 1, 2 a 4, 4 a 2, 3 a 3.

Mapovanie všetkých možných spôsobov dosiahnutia danej sumy prináša nasledujúce.

súčet #-># Počet ciest

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Celkový počet spôsobov, akými možno dosiahnuť akýkoľvek výsledok, je:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Keďže kocky sú "spravodlivé", potom je každý výsledok rovnako pravdepodobný. Preto, ak chceme zistiť pravdepodobnosť udalosti, môžeme zobrať počet súčtov, ktoré spĺňajú kritériá udalosti, vypočítať počet spôsobov, ktorými ich možno dosiahnuť a rozdeliť 36.

udalosť # Alfa # - Súčet je väčší ako 7

Sumy, ktoré spĺňajú kritériá udalosti, sú: #8-12# inclusive.

Počet spôsobov, ako ich dosiahnuť: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

udalosť # Beta # - Suma nie je deliteľná 4 a nedeliteľná 6

(Predpokladajme, že výsledok musí byť celé číslo)

Sumy, ktoré spĺňajú kritériá udalosti, sú: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Počet spôsobov, ako ich dosiahnuť: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #