odpoveď:
(diskusiu o alternatívnom formulári nájdete nižšie)
vysvetlenie:
"Štandardná forma rovnice pre kruh" je
pre kruh so stredom
Keďže dostávame centrum, musíme len vypočítať polomer (pomocou Pythagorovej vety)
Takže rovnica kruhu je
Niekedy to, o čo sa žiada, je „štandardná forma polynómu“, čo je trochu iné.
"Štandardná forma polynómu" je vyjadrená ako súčet termínov usporiadaných s klesajúcimi stupňami nastavenými na nulu.
Ak je to to, čo váš učiteľ hľadá, budete musieť rozšíriť a zmeniť usporiadanie podmienok:
Čo je štandardná forma rovnice kruhu so stredom kruhu je v (-15,32) a prechádza bodom (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Štandardný tvar kruhu so stredom (a, b) s polomerom r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Takže v tomto prípade máme stred, ale musíme nájsť polomer a môžeme to urobiť tak, že nájdeme vzdialenosť od stredu k danému bodu: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Preto rovnica kruhu je (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Aký je štandardný tvar rovnice kruhu so stredom a polomerom kruhu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?
(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Všeobecný štandardný formulár pre rovnicu kruhu je farba (biela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 pre kruh so stredom (a, b) a polomerom r Daná farba (biela) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) farba (biela ) ("XX") (poznámka: Pridal som = 0 pre otázku, aby som dal zmysel). Môžeme ho transformovať do štandardného formulára nasledujúcimi krokmi: Presuňte farbu (oranžovú) ("konštantu") na pravú stranu a zoskupte farebné (modré) (x) a farebné (červené) (y) výr
Aký je štandardný tvar rovnice kruhu s stredom (3,0) a ktorý prechádza bodom (5,4)?
Našiel som: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Pozrite sa: