Bod (2k-8,10) leží na osi Y. Zistite hodnotu k?

odpoveď:

k = 4

vysvetlenie:

Tento problém vám dáva nejaké cudzie (extra) informácie v snahe oklamať vás.

Ak bod leží na osi y, potom #X# hodnota bodu musí byť nula. Uvažujme, že akýkoľvek bod na osi y má tvar (0, # N #), kde # N # je nejaké číslo.

Pretože náš bod môže byť napísaný ako # (0, n) #z toho vyplýva # (0, n) = (2k-8, 10) #, tak # 0 = 2k-8 # a #n = 10 #, Zaujímame sa len o hodnotu # K #, Algebra je v tomto bode:

# 0 = 2k - 8 #

# 8 = 2k #

# 4 = k #

A máme odpoveď: #k = 4 #.

odpoveď:

# K = 4 #

vysvetlenie:

Bod # (2k-8,10) # môže ležať len na # Y #-axis, keď #X# súradnice #0#.

Z tohto dôvodu # 2k-8 = 0 => k = 4 #

Bod P leží v prvom kvadrante na grafe priamky y = 7-3x. Z bodu P sú kolmé smery nakreslené k osi x aj osi y. Aká je najväčšia možná plocha takto vytvoreného obdĺžnika?

49/12 "sq.unit." Nech M a N sú nohy topánok od P (x, y) po os X a os Y, resp., Kde P v l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Ak O (0,0) je Pôvod, máme, M (x, 0) a N (0, y). Plocha A obdĺžnika OMPN je teda daná vzťahom A = OM * PM = xy, "a pomocou" (ast), A = x (7-3x). A je teda zábava. x, tak napíšme, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Pre A_ (max), (i) A '(x) = 0 a (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Tiež A '' (x) = - 6, "ktoré je už" <0. Preto A_ (max) = A (7/6) = 7/6 {7-3 (7/6)} = 49/1

Gregory nakreslil obdĺžnik ABCD na súradnicovej rovine. Bod A je na hodnote (0,0). Bod B je na hodnote (9,0). Bod C je na hodnote (9, -9). Bod D je na hodnote (0, -9). Nájdite dĺžku bočného CD?

Bočné CD = 9 jednotiek Ak ignorujeme súradnice y (druhá hodnota v každom bode), je ľahké povedať, že keďže bočné CD začína na x = 9 a končí na x = 0, absolútna hodnota je 9: | 0 - 9 = 9 Pamätajte, že riešenia absolútnych hodnôt sú vždy pozitívne. Ak nechápete, prečo je to tak, môžete použiť aj vzorec vzdialenosti: P_ "1" (9, -9) a P_ "2" (0, -9) ) V nasledujúcej rovnici, P_ "1" je C a P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 +

Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 stred, C = (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: (-7, -4) Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použite vzorec vzdialenosti, aby ste našli dĺžku priemeru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 nájdite stred: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použite pravidlo súradnice pre odraz okolo osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: ( -7, -4)