Aká je najjednoduchšia forma radikálnej expresie (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Aká je najjednoduchšia forma radikálnej expresie (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Vynásobte a delte #sqrt (2) + sqrt (5) # získať:

# Sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) 5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

odpoveď:

Conjugate

vysvetlenie:

Ak chcete pridať k ďalším odpovediam, Rozhodli sme sa znásobiť hornú a dolnú časť #sqrt (2) + sqrt (5) # pretože toto je konjugát menovateľa, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Konjugát je výraz, v ktorom je znak v strede obrátený. Ak je menovateľom (A + B), potom (A-B) bude expresia konjugátu.

Keď zjednodušujete odmocniny v menovateľoch, skúste násobiť hornú a dolnú časť konjugátom. Bude sa zbaviť druhej odmocniny, pretože # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, čo znamená, že budete ponechaný s číslami v menovateli štvorcový.