odpoveď:
# "Doména:" (-oo, oo) #
# "Rozsah:" (0, oo) #
vysvetlenie:
Najlepšie je začať graficky pracovať po častiach čítaním „ak“ príkazov ako prvý, a s najväčšou pravdepodobnosťou tak skrátite možnosť urobiť chybu.
Ako už bolo povedané, máme:
# y = x ^ 2 "ak" x <0 #
# y = x + 2 "ak" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "ak" x> 3 #
Je veľmi dôležité sledovať vaše # "väčší / menší alebo rovný" # dva body na tej istej doméne, takže graf nie je funkciou. Avšak:
# Y = x ^ 2 # je jednoduchá parabola a s najväčšou pravdepodobnosťou si uvedomujete, že začína na počiatku, #(0,0)#a siaha nekonečne v oboch smeroch. Naše obmedzenie je však # "všetky" x "- hodnoty menšie ako" 0 #, takže budeme kresliť iba ľavú polovicu grafu a ponecháme # "otvorený kruh" # v mieste #(0,0)#, pretože obmedzenie je # "menej ako 0" #a nezahŕňa #0#.
Náš ďalší graf je normálna lineárna funkcia # "posunuté nahor o dve" # ale objavuje sa len z # 0 "do" 3 #, a zahŕňa oboje, takže budeme kresliť graf od # 0 "do" 3 #, s # "shaded circles" # na obidvoch #0# a #3#
Konečná funkcia je najjednoduchšia funkcia, konštantná funkcia # Y = 4 #, kde máme iba vodorovnú čiaru na hodnote #4# na #Y "aretačným krúžkom" #, ale až potom #3# na #X "aretačným krúžkom" #, kvôli nášmu obmedzeniu
Pozrime sa, ako by to vyzeralo bez obmedzenia:
Ako je vysvetlené vyššie, máme materskú funkciu a #COLOR (red) ("kvadratický") #, a #color (blue) ("lineárna funkcia") #a a #color (zelená) (funkcia "horizontálna konštanta") #.
Teraz pridajme obmedzenia do príkazov if:
Ako sme už uviedli vyššie, kvadratický jav sa javí menej ako nula, lineárny sa objavuje len od 0 do 3 a konštanta sa objavuje až po 3, takže:
# "Doména:" #
# (- oo, oo) #
# "Rozsah:" #
# (0, oo) #
náš # "Domain" # je # "všetky reálne čísla" # kvôli nášmu #X "-hodnoty" # sú kontinuálne naprieč #X "aretačným krúžkom" #, pretože máme jeden zatienený kruh na # X = 0 # na lineárnej funkcii a jeden tieňovaný kruh na # X = 3 # na lineárnej funkcii a konštantná funkcia pokračuje plynule doprava, takže aj keď sa funkcie vizuálne zastavia, graf je stále nepretržitý, a teda # "všetky reálne čísla." #
náš # "Range" # začína o #0#, ale nezahŕňa to a ide # "Nekonečno" # kvôli grafu, ktorý nie je uvedený nižšie # Y = 0 #a najnižší bod je # "Kvadratická" # nedotýka sa #X "aretačným krúžkom" # pri pôvode, #(0, 0)#a siaha nekonečne smerom nahor.
