Ako zistíte určitý integrál pre: e ^ sin (x) * cos (x) dx pre intervaly [0, pi / 4]?

odpoveď:

Použite a # U #- náhrada # int_0 ^ (pi / 4) e ^ sinx * cosxdx = e ^ (sqrt (2) / 2) -1 #.

vysvetlenie:

Začneme riešením neurčitého integrálu a potom sa budeme zaoberať hranicami.

v # Inte ^ sinx * cosxdx #, máme # # Sinx a jeho derivát, # # Cosx, Preto môžeme použiť a # U #-substitucí.

nechať # U = sinx -> (du) / dx = cosx-> du = cosxdx #, Vykonanie substitúcie:

# Inte ^ Udu #

# = E ^ u #

Napokon, náhrada za chrbát # U = sinx # získať konečný výsledok:

# E ^ sinx #

Teraz to môžeme vyhodnotiť #0# na # Pi / 4 #:

# E ^ sinx _0 ^ (pi / 4) #

# = (E ^ sin (pi / 4) -e ^ 0) #

# = E ^ (sqrt (2) / 2) -1 #

#~~1.028#

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Ako zistíte určitý integrál pre: sqrt (4 + 3 (t ^ 4)) dt pre intervaly [1, 4]?

Pozrite si odpoveď nižšie:

Ako zistíte určitý integrál pre: (6x + 3) dx pre intervaly [3, 9]?

234 int_3 ^ 9 (6x + 3) dx = [3x ^ 2 + 3x] _3 ^ 9 = [3 (9) ^ 2 + 3 (9)] - [3 (3) ^ 2 + 3 (3)] = 270-36 = 234