Jeden faktor f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 je (x-2). Aké sú všetky korene tejto funkcie?

Jeden faktor f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 je (x-2). Aké sú všetky korene tejto funkcie?
Anonim

odpoveď:

# x = 1 "multiplicita 1" x = 2 "multiplicita 2" #

vysvetlenie:

# F (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (X-2) 8 (X-2) + 0 #

#COLOR (biely) (f (x)) = (x 2), (4 x ^ 2-12x + 8) #

#COLOR (biely) (f (x)) = 4 (x-2), (x ^ 2-3x + 2) #

#COLOR (biely) (f (x)) = 4 (x-2) (X-2) (x-1) #

#COLOR (biely) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #

# RArr4 (X-2) ^ 2 (x-1) = 0 #

#rArr "korene sú" #

# x = 2 "multiplicita 2 a" x = 1 "multiplicita 1" #