Plocha trojuholníka ABC je 48 štvorcových cm a oblasť podobného trojuholníka TUV je 192 štvorcových centimetrov. Aký je mierkový faktor TUV na ABC?

odpoveď:

(Lineárny) faktor mierky #TUV: ABC # je #2:1#

vysvetlenie:

Pomer plôch

#COLOR (biely) ("XXX") (Area_ (TÚV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 #

Plocha sa mení ako štvorec lineárnych meraní

alebo, ak je to uvedené inak, lineárne sa líši ako druhá odmocnina opatrení plochy

Takže lineárny pomer # # TUV na # ABC # je

#COLOR (biely) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1 #

Nadmorská výška trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 1,5 cm / min, zatiaľ čo plocha trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 5 cm2 / min. V akej miere sa mení základňa trojuholníka, keď je nadmorská výška 9 cm a plocha je 81 štvorcových cm?

Toto je súvisiaci problém typu (zmeny) typu. Požadované premenné sú a = nadmorská výška A = plocha a keďže plocha trojuholníka je A = 1 / 2ba, potrebujeme b = bázu. Uvedené rýchlosti zmeny sú v jednotkách za minútu, takže (neviditeľná) nezávislá premenná je t = čas v minútach. Uvádzame: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Žiadame, aby sme našli (db) / dt, keď a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišujúc s ohľadom na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Pravidlo prod

Základňa rovnoramenného trojuholníka je 16 centimetrov a rovnaké strany majú dĺžku 18 centimetrov. Predpokladajme, že zväčšíme základňu trojuholníka na 19, zatiaľ čo strany držíme konštantné. Čo je to oblasť?

Plocha = 145,244 centimetrov ^ 2 Ak potrebujeme vypočítať plochu len podľa druhej hodnoty bázy, t. J. 19 centimetrov, urobíme všetky výpočty iba s touto hodnotou. Na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka musíme najprv nájsť mieru jeho výšky. Keď sme na polovici rezali rovnoramenný trojuholník, dostaneme dva identické pravé trojuholníky so základňou = 19/2 = 9,5 centimetrov a preponu = 18 centimetrov. Kolmica týchto pravouhlých trojuholníkov bude tiež výškou skutočného rovnoramenného trojuholníka. Môž

Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?

"Obvod" trojuholníka ABC = 28.8 Keďže trojuholník ABC ~ trojuholník DEF potom ak ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 farby (biela) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a pretože" obvod "DEF = 48 máme farbu (biela) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8