Funkcia P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modeluje zisk, P, v dolároch pre spoločnosť, ktorá vyrába veľké počítače, kde x je počet vyrobených počítačov. Pre ktorú hodnotu x bude spoločnosť dosahovať maximálny zisk?

odpoveď:

produkujúce #10# počítačov bude zarábať maximálny zisk #75000#.

vysvetlenie:

Toto je kvadratická rovnica. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; tu # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # Krivka je parabola otvárajúca sa smerom dole. Vrchol je teda maximálny bod v krivke. Takže maximálny zisk je na # x = -b / (2a) alebo x = -15000 / (- 2 x 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

produkujúce #10# počítačov bude zarábať maximálny zisk #75000#. Ans