Náboj 5 C je pri (-6, 1) a náboj -3 ° C je (-2, 1). Ak sú obe súradnice v metroch, aká je sila medzi nábojmi?

odpoveď:

Sila medzi nábojmi je # 8 times10 ^ 9 # N.

vysvetlenie:

Použiť Coulombov zákon:

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

vypočítať # R #, vzdialenosť medzi nábojmi pomocou Pytagorovej vety

# r ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 - (- 2)) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 + 2) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = 4 ^ 2 + 0 ^ 2 #

# r ^ 2 = 16 #

# R = 4 #

Vzdialenosť medzi nábojmi je #4#m. Nahraďte ho Coulombovým zákonom. Nahraďte aj sily náboja.

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

# F = k frac { abs {(5), (- 3)}} {4 ^ 2} #

# F = k frac {15} {16} #

#F = 8,99 × 10 ^ 9 (frac {15} {16}) # (Náhradník v hodnote Coulombovej konštanty)

# F = 8,4281 N

# F = 8 krát 10 ^ 9 # N (Keďže pracujete s jednou významnou číslicou)

P je stredový bod úsečky AB. Súradnice P sú (5, -6). Súradnice A sú (-1,10).Ako zistíte súradnice B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ak je známy jeden koncový bod (x_1, y_1) a stredný bod (a, b) riadkového segmentu, potom môžeme použiť stredný bodový vzorec na nájsť druhý koncový bod (x_2, y_2). Ako použiť stredný vzorec na nájdenie koncového bodu? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tu (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 farby (červená) ((5)) -farebne (červená) ((- 1)), 2 farby (červená) ((- 6)) - farba (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Dva náboje -1 C a 5 C sú v bodoch (1, -5,3) a (-3, 9, 1). Za predpokladu, že obe súradnice sú v metroch, aká je sila medzi týmito dvoma bodmi?

F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "vzdialenosť medzi dvoma nábojmi je:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2,12264 * 10 ^ 8N

Náboj 2 C je pri (-2, 4) a náboj -1 C je pri (-6, 8). Ak sú obe súradnice v metroch, aká je sila medzi nábojmi?

5.62 * 10 ^ 8 "N" F = (kQ_1Q_2) / r ^ 2, kde: F = elektrostatická sila ("N") k = Coulombova konštanta (~ 8.99 * 10 ^ 9 "NC" ^ 2 "m" ^ - 2) Q_1 & Q_2 = poplatky v bodoch 1 a 2 ("C") r = vzdialenosť medzi centrami nábojov ("m") r ^ 2 = (Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 = (8-4) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = 4 ^ 2 + 4 ^ 2 = 32 F = (2 (8,99 * 10 ^ 9)) / 32 = (8,99 * 10 ^ 9) /16=5,62*10 ^ 8 "N"