odpoveď:
vysvetlenie:
Keďže číslice sú desať, a písmená majú dvadsaťšesť, máme celkovo tridsaťšesť možných znakov.
Môžete opakovať znaky, takže každé miesto je nezávislé od obsahu ostatných. To znamená, že máte
Pomocou číslic od 0 do 9, koľko 3-ciferných čísel môže byť konštruovaných tak, že číslo musí byť nepárne a väčšie ako 500 a číslice sa môžu opakovať?
250 čísel Ak je číslo ABC, potom: Pre A existuje 9 možností: 5,6,7,8,9 Pre B sú možné všetky číslice. Existuje 10 pre C, existuje 5 možností. 1,3,5,7,9 Takže celkový počet 3-ciferných čísel je: 5xx10xx5 = 250 To možno vysvetliť aj ako: Existujú 1000,3-miestne čísla od 000 do 999 Polovica z nich je od 500 do 999 čo znamená 500. Z nich je polovica párnych a polovičných. Preto 250 čísel.
Máte 76 stôp oplotenie plotu vo dvore. Plocha musí mať pravý roh. Môžete použiť stranu svojho domova, ktorý je dlhý 85 metrov. Čo je najväčšie, čo môžete oplotiť?
Maximálna plocha = 722 sq ft Pracujeme s obdĺžnikom. Jedna strana môže byť dlhá 85 stôp, ale to je dlhšie ako celá dĺžka oplotenia, takže budeme samozrejme používať len časť steny a oplotenie bude použité na troch stranách obdĺžnika. Nech je jedna strana x. Ostatné strany budú x a (76-2x) Plocha = l xx b = x (76-2x) Plocha = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x farba (biela) (xxxxxx) pre a max (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Rozmery sú preto 38 stôp po 19 stôp, čo dáva plochu 722sq ft
Koľko štyroch písmen slová sú možné pomocou prvých 5 písmen abecedy, ak prvé písmeno nemôže byť a susedné písmená nemôžu byť podobné?
Prvých päť písmen je A, B, C, D, E Zvážte toto políčko. Každé 1,2,3,4 miesta predstavuje miesto listu. Prvé miesto 1 je možné vyplniť 4 spôsobmi. (Okrem A) Prvé miesto 2 môže byť vyplnené 4 spôsobmi. Prvé miesto 1 je možné vyplniť 3 spôsobmi. Prvé miesto 1 je možné vyplniť 2 spôsobmi. Prvé miesto 1 je možné vyplniť jedným spôsobom. Celkový počet spôsobov = 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96 spôsobov Preto možno vykonať 96 písmen.