Jedna noha pravouhlého trojuholníka je 3,2 cm dlhá. Dĺžka druhej nohy je 5,7 cm. Aká je dĺžka prepony?

odpoveď:

Hypotenuse pravouhlého trojuholníka je # 6,54 (2DP) # cm.

vysvetlenie:

Nech je prvá noha righrového trojuholníka # l_1 = 3,2 #cm.

Druhá noha righr trojuholníka je # l_2 = 5,7 #cm.

Prepad pravého trojuholníka je # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) #cm. Ans

odpoveď:

6,5 cm

vysvetlenie:

Pythagorova veta definuje vzťah strán pravého trojuholníka. To je:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # kde a a b sú dĺžky strán a h je dĺžka prepony.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # H ^ 2 #

42.73 = # H ^ 2 #

h = 6,5 cm

Dĺžka prepony v pravom trojuholníku je 20 centimetrov. Ak je dĺžka jednej nohy 16 centimetrov, aká je dĺžka druhej nohy?

"12 cm" Od "Pythagorova veta" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 kde "h =" Dĺžka strany prepony "a =" Dĺžka jednej nohy "b =" Dĺžka inej nohy noha ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm" "^ 2)" b = 12 cm "

Jedna noha pravouhlého trojuholníka je 96 palcov. Ako zistíte, prepona a druhá noha, ak dĺžka prepony presahuje 2,5 krát druhú nohu o 4 palce?

Použite Pythagoras na stanovenie x = 40 a h = 104 Nech x je druhá noha potom prepona h = 5 / 2x +4 A my sme povedali, že prvá noha y = 96 Môžeme použiť Pythagorovu rovnicu x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Prepočítavanie nám dáva x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Vynásobte v celom rozsahu -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Pomocou kvadratického vzorca x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 so x = 40 alebo x = -1840/42 Negatívnu odpoveď môžeme ignorovať, ke

Jedna noha pravouhlého trojuholníka je 96 palcov. Ako zistíte, prepona a druhá noha, ak dĺžka prepony presahuje 2-krát druhú nohu o 4 palce?

Prepona 180,5, nohy 96 a 88,25 pribl. Nech je známa noha c_0, prepona je h, prebytok h nad 2c ako delta a neznáma noha, c. Vieme, že c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) tiež h-2c = delta. Podtitulovanie podľa h dostaneme: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Zjednodušenie, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Riešenie pre c dostaneme. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)) / 2 Povolené sú len pozitívne riešenia c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta