odpoveď:
Na určenie, či inverzná funkcia je skutočne funkciou, použijeme len test horizontálnej čiary. Tu je dôvod:
vysvetlenie:
Po prvé, musíte sa pýtať sami seba, čo je inverzná funkcia, je to tam, kde sa x a y prepínajú, alebo funkcia, ktorá je symetrická voči pôvodnej funkcii cez čiaru, y = x.
Takže áno, použijeme vertikálny riadkový test na zistenie, či je niečo funkciou. Čo je to vertikálna čiara? Je to rovnica x = niektoré číslo, všetky čiary, kde x je rovné určitej konštante, sú zvislé čiary.
Preto, definíciou inverznej funkcie, aby sme zistili, či je inverzná funkcia tejto funkcie funkciou alebo nie, budete test horizontálnej čiary, alebo y = nejaké číslo, všimnite si, ako sa x zapína s y … všetky riadky kde y sa rovná určitej konštante sú horizontálne čiary.
Sklon horizontálnej čiary je nula, ale prečo je sklon vertikálnej čiary nedefinovaný (nie nula)?
Je to ako rozdiel medzi 0/1 a 1/0. 0/1 = 0, ale 1/0 je nedefinované. Sklon m čiary prechádzajúcej dvoma bodmi (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný vzorcom: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Ak y_1 = y_2 a x_1! = X_2, potom riadok je vodorovný: Delta y = 0, Delta x! = 0 a m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Ak x_1 = x_2 a y_1! = Y_2 potom riadok je vertikálne: Delta y! = 0, Delta x = 0 a m = (y_2 - y_1) / 0 je nedefinované.
Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty pre nasledujúcu racionálnu funkciu: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Vertikálne asymptoty x = -5, x = 13 horizontálne asymptoty y = 0> Menovateľ r (x) nemôže byť nulový, pretože by bol nedefinovaný.Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty. vyriešiť: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "sú asymptoty" Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konštanta)" delí termíny na čitateľovi / menovateľovi najvyšším výkonom x, tj x ^
Ako môžete použiť test horizontálnej čiary na určenie, či funkcia f (x) = 1/8 (x + 2) ^ 2-1 je jedna ku jednej?
Test horizontálnej čiary je kreslenie niekoľkých horizontálnych čiar, y = n, ninRR, a zistiť, či niektoré čiary prechádzajú funkciou viac ako raz. Funkcia one-to-one je funkcia, pri ktorej je každá hodnota y daná iba jednou hodnotou x, zatiaľ čo funkcia typu „veľa na jednu“ je funkcia, kde viacero hodnôt x môže poskytnúť hodnotu 1 y. Ak vodorovná čiara prekročí funkciu viac ako raz, znamená to, že funkcia má viac ako jednu hodnotu x, ktorá dáva jednu hodnotu y. V tomto prípade to znamená dva priesečníky pre y> 1 Prík