Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (6, 3) a (5, 8). Ak je plocha trojuholníka 8, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

prípad 1. Základ# = sqrt26 a # noha# = Sqrt (425/26) #

prípad 2. Leg # = sqrt26 a # základňa# = Sqrt (52 + -sqrt1680) #

vysvetlenie:

Vzhľadom k tomu, dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na # (6,3) a (5,8) #.

Vzdialenosť medzi rohmi je daná výrazom

# D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #, vkladanie daných hodnôt

# D = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# D = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) #

# D = sqrt26 #

Teraz oblasť trojuholníka je daná

# "Oblasť" = 1/2 "bázy" xx "výška" #

Prípad 1. Rohy sú základné uhly.

#:. "Base" = sqrt26 #

# "Height" = 2xx "Area" / "base" # …..(1)

# = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 #

Teraz pomocou Pythagorovej vety

# "Noha" = sqrt ("výška" ^ 2 + ("základný" / 2) ^ 2) #

# "Noha" = sqrt ((16 / sqrt26) ^ 2 + (sqrt26 / 2) ^ 2) #

# = Sqrt (256/26 + 26/4 #

# = Sqrt (128/13 + 13/2) #

# = Sqrt (425/26) #

Prípad 2. Rohy sú základným uhlom a vrcholom.

# "Leg" = sqrt26 #

nechať # "Základný" = b #

Tiež z (1) # "Height" = 2xx "Area" / "base" #

# "Height" = 2xx8 / "base" #

# "Výška" = 16 / "bázy" #

Teraz pomocou Pythagorovej vety

# "Noha" = sqrt ("výška" ^ 2 + ("základný" / 2) ^ 2) #

# Sqrt26 = sqrt ("256 / b ^ 2 + b ^ 2/4) #, na oboch stranách

# 26 = "256 / b ^ 2 + b ^ 2/4 #

# 104b ^ 2 = 1024 + b ^ 4 #

# B ^ 4-104b ^ 2 + 1024 = 0 #, riešenie pre # B ^ 2 # pomocou kvadratického vzorca

# B ^ 2 = (104 + -sqrt ((- 104) ^ 2-4xx1024xx1)) / 2 #

# B ^ 2 = 52 + -sqrt1680 #, pričom druhá odmocnina

# B = sqrt (52 + -sqrt1680) #, sme ignorovali záporné znamienko, pretože dĺžka nemôže byť záporná.

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u