Aká je všeobecná forma rovnice kruhu so stredom na (7, 0) a polomerom 10?

odpoveď:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

vysvetlenie:

Po prvé, napíšeme rovnicu v štandardnej forme.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Potom rozložíme rovnicu.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Nakoniec, poďme dať všetky termíny na jednej strane a zjednodušiť

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #