Aká je rovnica kvadratickej funkcie, ktorej graf prechádza (-3,0) (4,0) a (1,24)?

odpoveď:

Kvadratická rovnica je # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

vysvetlenie:

Nech je to kvadratická rovnica # y = ax ^ 2 + bx + c #

Graf prechádza # (- 3,0), (4,0) a (1,24) #

Takže tieto body budú spĺňať kvadratickú rovnicu.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # a

# 24 = a + b + c; (3) # Odpočítavacia rovnica (1) z rovnice

(2) dostaneme, # 7a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # alebo

# a + b = 0:. a = -b # uvedenie # A = -b # v rovnici (3) dostaneme, # C = 24 #, uvedenie # a = -b, c = 24 # v rovnici (1) dostaneme, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 alebo b = 2:. a = -2 #

Preto kvadratická rovnica je # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50,63, 50,6, -25,3, 25,32} Ans