Nižšie uvedený graf zobrazuje výšku tunela f (x) v stopách, v závislosti od vzdialenosti od jednej strany tunela x, v stopách?

odpoveď:

Pozri nižšie:

vysvetlenie:

Časť A

X-zachytenie, kde # Y # hodnota je 0, predstavuje miesto, kde sa strany tunela dotýkajú podlahy.

Maximálne # Y # hodnota predstavuje stred tunela a jeho najvyšší bod (niečo medzi 35 a 40 stopami).

Interval, v ktorom sa funkcia zvyšuje, je # 0 <= x <= 60 # a interval, v ktorom klesá # 60 <= x <= 120 #, Tam, kde sa funkcia zvyšuje, sa výška tunela zväčšuje (smerom k stredu tunela) a tam, kde klesá výška klesá (smerom k pravému okraju tunela).

Časť B

Kedy # x = 20, y = 20 #, Kedy # x = 35, y = 30 #

Približná rýchlosť zmeny je potom

# ("zmena v y) / (" zmena v x) #

alebo

# (30 - 20) / (35 - 20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

To znamená, že od 20 stôp od ľavej časti tunela po zhruba 35 vľavo od tunela, že za každé 3 stopy sa pohybujete po podlahe tunela, výška tunela stúpa 2 stopy.

Ďalší spôsob, ako povedať, je to, že je to sklon strechy tunela v tomto bode tunela.

Graf y = g (x) je uvedený nižšie. Načrtnite presný graf y = 2 / 3g (x) +1 na rovnakej množine osí. Označte osi a aspoň 4 body na novom grafe. Dajte doménu a rozsah pôvodnej a transformovanej funkcie?

Pozrite si nižšie uvedené vysvetlenie. Pred: y = g (x) "doména" je x v [-3,5] "rozsahu" je yv [0,4.5] Po: y = 2 / 3g (x) +1 "doména" je x v [ -3,5] "rozsah" je yv [1,4] Tu sú 4 body: (1) Pred: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Po : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Nový bod je (-3,1) (2) Pred: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4,5 + 1 = 4 Nový bod je (0,4) (3) Pred: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Nový bod je (3,1) (4) Pred: x = 5, = >, y = g (x) = g (5) = 1 Po

Intenzita rádiového signálu z rádiovej stanice sa mení nepriamo ako štvorec vzdialenosti od stanice. Predpokladajme, že intenzita je 8000 jednotiek vo vzdialenosti 2 míle. Aká bude intenzita vo vzdialenosti 6 míľ?

(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechajme I a d resp. označuje intenzitu rádiového signálu a vzdialenosť v míle od miesta rozhlasovej stanice. Uvádzame, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, alebo Id ^ 2 = k, kne0. Keď I = 8000, d = 2:. k = 8.000 (2) ^ 2 = 32000. Preto Id ^ 2 = k = 32000 Teraz, aby som našiel I ", keď" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "jednotka".

Oblúk tunelov je tvarovaný parabolou. Rozprestiera sa 8 metrov a je 5 metrov vysoká vo vzdialenosti 1 m od okraja tunela. Aká je maximálna výška tunela?

Maximálne je 80/7 metrov. Umiestnime vrchol paraboly na os y vytvorením tvaru rovnice: f (x) = ax ^ 2 + c Keď to urobíme, 8 metrov široký tunel znamená, že naše hrany sú v x = pm 4. My 're f (4) = f (-4) = 0 a f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 a žiadajú sa o f (0). Očakávame <0, takže to je maximum. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16a5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c9a + c = 5aa + -16a = 5-7a = 5 a = -5/7 Správne znamenie. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 je maximálna kontrola: Do grafického poľa zadáme y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7: graf {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45