Čo je 5 ^ 0? + Príklad

Ako vysvetlil Samiha, akékoľvek číslo zvýšené na 0 je rovné 1. Chystám sa ukázať, ako to funguje.

Zákonmi exponentov, keď sú základy rovnaké, môžu byť právomoci spočítané pre násobenie a odčítanie pre delenie.

tj., # X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Ako príklad, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

a #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Budem používať druhú nehnuteľnosť.

Teraz vieme, že akékoľvek číslo rozdelené samé o sebe sa rovná 1.

#1=3^2/3^2#

Ale pri použití druhej vlastnosti, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Možno teda konštatovať, že #3^0=1#, V skutočnosti by to platilo pre akékoľvek číslo #X#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

To znamená, # X ^ 0 = 1 # pre ľubovoľné číslo #X#.

Ukážem to aj v inej forme.

Zvážte nasledovné čísla usporiadané v poradí (som napísal ich ekvivalenty nižšie).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Je možné vidieť, že nasledujúci termín sekvencie sa dá získať vynásobením posledného 5.

Ďalší spôsob, ako to dosiahnuť, je, že predchádzajúci termín sekvencie možno získať delením číslom 5.

Logický precedens #5^1# v prvej sekvencii #5^0#.

Podobne logický precedens #5# v druhej sekvencii #5/5=1#.

Keďže obidve sú v rovnakom poradí, možno konštatovať, že

#5^0=1#

To by opäť platilo pre akékoľvek číslo #X#.

takže, # X ^ 0 = 1 # pre ľubovoľné číslo #X#.