Simultánne rovnice, mohli by ste mi ukázať, ako to urobiť? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Simultánne rovnice, mohli by ste mi ukázať, ako to urobiť? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24
Anonim

odpoveď:

X = 3 , Y = -4

vysvetlenie:

Existujú dva hlavné spôsoby riešenia systému rovníc. Prvou je substitúcia, ktorá funguje pre takmer všetky systémy rovníc, ale je viac únavná, a potom môžete tiež pridať alebo odčítať rovnice od seba (pretože obe strany sú rovnaké).

V tomto prípade vidím, že môžeme odčítať rovnice, ktoré sa majú zrušiť Y , ale musíme násobiť rovnice pomocou 3 a 2:

Eq_1: 3 (5x + 2y) = 7 * 3

Eq_2: 2 (4x-3y) = 24 * 2

Eq_1: 15x + 6Y = 21

Eq_2: 8x-6Y = 48

Teraz vidím, že Y Zruším ak pridám dve rovnice, tak urobím len toto:

15x + zrušiť (6Y) + 8x-zrušiť (6Y) = 21 + 48

15x + 8x = 69

23x = 69

X = 69/23

X = 3

A potom môžeme len pripojiť X v jednej z rovníc a vyriešiť Y :

Eq_2: 5 * 3 + 2y = 7

15 + 2y = 7

2y = 7-15

2y = -8

Y = -4

odpoveď:

(X, y) pre (3, -4)

vysvetlenie:

"jeden prístup je" metóda eliminácie farieb "(modrá)

5x + 2y = 7to (1)

4x-3y = 24to (2)

"aby sme eliminovali y-termín, potrebujeme ich koeficienty na"

"majú rovnakú číselnú hodnotu, ale s rôznymi znakmi"

"násobiť" (1) "za 3 a" (2) "za 2"

15x + 6Y = 21to (3)

8x-6Y = 48to (4)

"add" (3) "a" (4) "termín podľa termínu na odstránenie y"

(15x + 8x) + (6Y-6Y) = (21 + 48),

RArr23x = 69

"rozdeliť obe strany o 23"

(zrušiť (23) x) / zrušiť (23) = 69/23

RArrx = 3

"nahradiť túto hodnotu buď" (1) "alebo" (2)

(1) na 15 + 2y = 7

RArr2y = 7-15 = -8

Rarr = -4

"priesečník 2 riadkov" = (3, -4)

graf {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}