Simultánne rovnice, mohli by ste mi ukázať, ako to urobiť? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

odpoveď:

# X = 3 #, # Y = -4 #

vysvetlenie:

Existujú dva hlavné spôsoby riešenia systému rovníc. Prvou je substitúcia, ktorá funguje pre takmer všetky systémy rovníc, ale je viac únavná, a potom môžete tiež pridať alebo odčítať rovnice od seba (pretože obe strany sú rovnaké).

V tomto prípade vidím, že môžeme odčítať rovnice, ktoré sa majú zrušiť # Y #, ale musíme násobiť rovnice pomocou #3# a #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6Y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6Y = 48 #

Teraz vidím, že # Y #Zruším ak pridám dve rovnice, tak urobím len toto:

# 15x + zrušiť (6Y) + 8x-zrušiť (6Y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# X = 3 #

A potom môžeme len pripojiť #X# v jednej z rovníc a vyriešiť # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

odpoveď:

# (X, y) pre (3, -4) #

vysvetlenie:

# "jeden prístup je" metóda eliminácie farieb "(modrá) #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "aby sme eliminovali y-termín, potrebujeme ich koeficienty na" #

# "majú rovnakú číselnú hodnotu, ale s rôznymi znakmi" #

# "násobiť" (1) "za 3 a" (2) "za 2" #

# 15x + 6Y = 21to (3) #

# 8x-6Y = 48to (4) #

# "add" (3) "a" (4) "termín podľa termínu na odstránenie y" #

# (15x + 8x) + (6Y-6Y) = (21 + 48), #

# RArr23x = 69 #

# "rozdeliť obe strany o 23" #

# (zrušiť (23) x) / zrušiť (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "nahradiť túto hodnotu buď" (1) "alebo" (2) #

# (1) na 15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# Rarr = -4 #

# "priesečník 2 riadkov" = (3, -4) #

graf {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}