Trojuholník A má strany dĺžok 51, 45 a 54. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Pre podobné trojuholníky máme:

# A / B = (A ') / (B'), farbu (biela), (888888) # # A / C = (A ') / (C') # atď.

nechať # A = 51, B = 45, C = 54 #

nechať # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

1. sada možných strán: #{3,45/17,54/17}#

nechať # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

2. sada možných strán #{17/5,3,18/5}#

nechať # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = albumín (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B '), / 3 => B' = 5/2 #

3. sada možných strán #{17/6,5/2,3}#