odpoveď:
ak # F # je funkcia, potom inverzná funkcia, zapísaná # F ^ (- 1) #, je taká funkcia #f ^ (- 1) (f (x)) = x # pre všetkých #X#.
vysvetlenie:
Zvážte napríklad funkciu:
#f (x) = 2 / (3-x) #
(ktorý je definovaný pre všetkých #x! = 3 #)
Ak necháme #y = f (x) = 2 / (3-x) #, potom môžeme vyjadriť #X# z hľadiska # Y # as:
#x = 3-2 / y #
To nám dáva definíciu # F ^ -1 # nasledovne:
#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #
(ktorý je definovaný pre všetkých #y! = 0 #)
potom #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #
