Kužeľ má výšku 12 cm a jeho základňa má polomer 8 cm. Ak je kužeľ horizontálne narezaný na dva segmenty 4 cm od základne, aká by bola povrchová plocha spodného segmentu?
Použite vzorec pre povrchovú plochu (S.A.) valca s výškou h a základným polomerom r. Otázka hovorí, že r = 8 cm explicitne, zatiaľ čo by sme nechali h 4 cm, pretože otázka si vyžaduje S.A. spodného valca. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Zapojte čísla a dostaneme: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi, čo je približne 615,8 cm ^ 2. Môžete sa zamyslieť nad týmto vzorcom zobrazením produktov rozloženého (alebo rozvinutého) valca. Valec by mal obsahovať tri povrchy: pár identických kruhov s polomermi r, ktoré pôsobia ako čiapky
Kužeľ má výšku 27 cm a jeho základňa má polomer 16 cm. Ak je kužeľ horizontálne narezaný na dva segmenty 15 cm od základne, aká by bola povrchová plocha spodného segmentu?
Nižšie nájdete odkaz na podobnú otázku. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- je-hôr
Kužeľ má výšku 18 cm a jeho základňa má polomer 5 cm. Ak je kužeľ horizontálne narezaný na dva segmenty 12 cm od základne, aká by bola povrchová plocha spodného segmentu?
348 cm ^ 2 Najprv zvážte prierez kužeľa. Teraz je uvedené v otázke, že AD = 18cm a DC = 5cm, DE = 12cm Preto AE = (18-12) cm = 6cm As, DeltaADC je podobný DeltaAEF, (EF) / (DC) = ( AE) / (AD):. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm Po odrezaní vyzerá spodná polovica takto: Vypočítali sme menší kruh (kruhový vrch), aby sme mali polomer 5/3 cm. Teraz môžete vypočítať dĺžku sklonu. Delta ADC je pravouhlý trojuholník, môžeme napísať AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~ ~ 18,68 cm Plocha celého kužeľa je: pirl = = p