Ako sa vám faktor 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

odpoveď:

(2x-5R) (2x-5R).

vysvetlenie:

# 4x ^ 2-20xy + 25Y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25Y ^ 2 #

# = 2x (2x-5R) -5y (2x-5R) #

# = (2x-5R) (2x-5R) #

odpoveď:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25Y ^ 2 = (2x + 5R) ^ 2 #

vysvetlenie:

Použite vzorec pre štvorec binomického: # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

oba #4# a #25#koeficient # X ^ 2 # a # Y ^ 2 #, sú dokonalé štvorce. Z toho si myslíme, že celý výraz by mohol byť dokonalým štvorcom: #4# je #2^2#a #25# je #5^2#, Takže naše tvrdenie je

# 4x ^ 2-20xy + 25Y ^ 2 # je # (2x-5R) ^ 2 #, Je to pravda? Jediný termín na overenie je # # -20xya je to skutočne dvojnásobok produktu # # 2x a # # -5y, Takže táto domnienka bola správna.