Prečo rovnica 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 nemá formu hyperboly, napriek tomu, že štvorcové výrazy rovnice majú odlišné znaky? Prečo môže byť táto rovnica uvedená vo forme hyperboly (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Osoby, ktoré odpovedajú na túto otázku, zaznamenajte tento graf:

Tiež tu je práca pre získanie rovnice do formy hyperbola:

Vlastne to nie je to, čo mám:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

mám to

#25+11-36=0#

takže je to redukovateľný kužeľ, ktorého polynóm má skutočné korene

# 4 (X-3), ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

Rozdeľuje sa teda na dve reálne hodnotené čiary, ktoré sú v strede #(3,-1)#

Prvé tvrdenie je potrebné len na to, aby ste mali hyperbolu: potrebujete aj rovnicu, ktorá nemá byť redukovateľná, alebo máte degenerovanú kužeľ.

Skontrolujte svoje výpočty a nebojte sa, každý robí chyby vo výpočtoch:)

Graf rovnice # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # má formu dvojice pretínajúcich sa čiar, pretože polynóm môže byť započítaný nasledovne:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #