Zo všetkých registrovaných automobilov v určitom stave. 10% porušuje štátnu emisnú normu. Dvanásť automobilov sa náhodne vyberie, aby sa podrobili emisnej skúške. Ako nájsť pravdepodobnosť, že presne traja z nich porušia štandard?

odpoveď:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

vysvetlenie:

# "Máme binomické rozdelenie s n = 12, p = 0,1."

# "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,8742 = 0,08523 #

# "s" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(kombinácie)" #

# "b)" 0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 #