Aká je rovnica priamky, ktorá obsahuje body (1,6) a (-3, -10)?

odpoveď:

#COLOR (modro) (y = 4x + 2) #

vysvetlenie:

Ak chcete napísať rovnicu priamky, potrebujeme #COLOR (red) (sklon) # a prejdite čiarou.

Názov #COLOR (red) (sklon) = a #

#COLOR (červená) a = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) #

#COLOR (červená) a = 4 #

Rovnica priamky prechádzajúcej bodom# (X_0, y_0) # je v tejto forme:

#COLOR (modrá), (y-y_0 = farba (červená) a (x-x_0)) #

Tento riadok prechádza# (1,6) a (-3, -10) # môžeme nahradiť ktorýkoľvek z týchto dvoch

Preto rovnica je:

#COLOR (modrá), (y-6 = farba (červená) 4 (x-1)) #

#COLOR (modrá), (y-6 = 4x-4) #

#COLOR (modro) (y = 4x-4 + 6) #

#COLOR (modro) (y = 4x + 2) #

Rovnica priamky CD je y = 2x - 2. Ako napíšete rovnicu priamky rovnobežnej s čiarovým CD vo formulári so sklonom, ktorý obsahuje bod (4, 5)?

Y = -2x + 13 Pozri vysvetlenie, toto je otázka s dlhou odpoveďou.CD: "" y = -2x-2 Paralelný znamená, že nový riadok (nazveme ho AB) bude mať rovnaký sklon ako CD. "" m = -2:. y = -2x + b Teraz pripojte daný bod. (x, y) 5 = -2 (4) + b. 5 = -8 + b 13 = b Takže rovnica pre AB je y = -2x + 13 Teraz kontrola y = -2 (4) +13 y = 5 Preto (4,5) je na riadku y = -2x + 13

Rovnica priamky QR je y = - 1/2 x + 1. Ako napíšete rovnicu priamky kolmej na čiaru QR v tvare sklonu, ktorá obsahuje bod (5, 6)?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv musíme nájsť sklon dvoch bodov problému. Čiara QR je vo forme sklonenia. Forma priamky lineárnej roviny je: y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) Kde farba (červená) (m) je sklon a farba (modrá) (b) je y-hodnota zachytenia. y = farba (červená) (- 1/2) x + farba (modrá) (1) Preto je sklon QR: farba (červená) (m = -1/2) Ďalej zavoláme sklon priamky kolmej k tomuto m_p Pravidlo kolmých svahov je: m_p = -1 / m Nahradenie svahu, ktorý sme vypočítali, dáva: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Teraz m

Aká je rovnica priamky, ktorá obsahuje body so súradnicami (x, y) (-3, 7) a (5, -1)?

Najprv vypočítajte sklon, ktorý je (zmena v y) / (zmena v x) ... sklon = (Delta y) / (Delta x) = (-1 - 7) / (5 - (-3)) = - 8/8 = -1 Čiara môže byť teraz vyjadrená v tvare bodového sklonu y - y_0 = m (x - x_0) kde m je sklon a (x_0, y_0) je bod na priamke: y - 7 = (- 1) (x - (-3)) Ak chcete konvertovať na sklonový záchytný formulár, pridajte 7 na obe strany, aby ste získali: y = (-1) (x - (-3)) + 7 = - (x + 3) + 7 = -x -3 + 7 = -x + 4 y = -x + 4 je vo forme y = mx + c, so sklonom m = -1 a zachytením c = 4.