Rovnica priamky QR je y = - 1/2 x + 1. Ako napíšete rovnicu priamky kolmej na čiaru QR v tvare sklonu, ktorá obsahuje bod (5, 6)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Po prvé, musíme nájsť sklon dvoch bodov problému. Čiara QR je vo forme sklonenia. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y = farba (červená) (- 1/2) x + farba (modrá) (1) #

Preto je sklon QR: #color (červená) (m = -1/2) #

Potom zavoláme sklon pre priamku kolmú na to # # M_p

Pravidlo kolmých svahov je: #m_p = -1 / m #

Nahradením svahu sme vypočítali:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Teraz môžeme použiť vzostupnú rovnicu. Forma lineárnej rovnice so sklonom je opäť: #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

Nahradením svahu sme vypočítali:

#y = farba (červená) (2) x + farba (modrá) (b) #

Teraz môžeme nahradiť hodnoty z bodu problému #X# a # Y # a vyriešiť #COLOR (modrá), (b) #

# 6 = (farba (červená) (2) xx 5) + farba (modrá) (b) #

# 6 = 10 + farba (modrá) (b) #

# -color (červená) (10) + 6 = -color (červená) (10) + 10 + farba (modrá) (b) #

# -4 = 0 + farba (modrá) (b) #

# -4 = farba (modrá) (b) #

Substitúcia do vzorca so sklonom dáva:

#y = farba (červená) (2) x + farba (modrá) (- 4) #

#y = farba (červená) (2) x - farba (modrá) (4) #