Vieme, že v najvyššom bode svojho pohybu má projektil len svoju horizontálnu zložku rýchlosti, t.j.
Takže po zlomení môže jedna časť vrátiť svoju dráhu, ak bude mať rovnakú rýchlosť po kolízii v opačnom smere.
Uplatňovanie zákona zachovania hybnosti, Počiatočná hybnosť bola
Po momente kolízie sa
Takže, keď sa dostaneme,
alebo,
Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?
Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc
Protón pohybujúci sa rýchlosťou vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s sa premieta v uhle 30o nad horizontálnu rovinu. Ak elektrické pole 400 N / C pôsobí dole, ako dlho trvá návrat protónu do horizontálnej roviny?
Porovnajte prípad s pohybom strely. No v pohybe projektilu, konštantná zostupná sila pôsobí tak, že je gravitácia, tu zanedbávajúca gravitácia, táto sila je spôsobená len replúziou elektrickým poľom. Pozitívne nabité protóny sa znovu privádzajú v smere elektrického poľa smerom nadol. Takže, ak porovnáme s g, zrýchlenie smerom nadol bude F / m = (Eq) / m kde m je hmotnosť, q je náboj protónu. Teraz vieme, že celkový čas letu pre pohyb strely je daný ako (2u sin theta) / g kde u je rýchlosť p
Čiastočka sa premieta zo zeme rýchlosťou 80 m / s pod uhlom 30 ° s horizontálom od zeme. Aká je veľkosť priemernej rýchlosti častíc v časovom intervale t = 2s až t = 6s?
Pozrime sa na čas potrebný na dosiahnutie maximálnej výšky, to je, t = (u sin theta) / g Vzhľadom k tomu, u = 80ms ^ -1, theta = 30, t = 4,07 s To znamená, že v 6s to už začalo pohybom nadol. Takže vzostupný posun v 2s je, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4 m a posun v 6s je s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63,6 m Takže vertikálna disperzia v (6-2) = 4s je (63,6-60,4) = 3,2m a horizontálne posunutie v (6-2) = 4s je (u cos theta * 4) = 277,13m Takže, čistý posun je 4s je sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m So, priemerný velcoity = celkový posun / celkov