odpoveď:
vysvetlenie:
Integrácia podľa častí je zlý nápad tu, budete mať neustále
Hovoríme to
Ako integrujete int sqrt (-x ^ 2-6x + 16) / xdx pomocou goniometrickej substitúcie?
Pozrite si odpoveď nižšie:
Ako integrujete int x ^ 2 e ^ (- x) dx pomocou integrácie podľa častí?
Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C Integrácia podľa častí hovorí, že: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx Teraz to robíme: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2E ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C
Ako integrujete int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) dx pomocou goniometrickej substitúcie?
-sqrt (101) / 101i * ln ((10 ((e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1-sqrt101) / (10 (( e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1 + sqrt101)) + C Riešenie je trochu zdĺhavé !!! Z daného int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) * dx int 1 / ((sqrt (-1) * sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) * dx Vezmite na vedomie, že i = sqrt (-1) imaginárne číslo Nastaviť toto komplexné číslo na chvíľu a pokračovať k integrálnemu int 1 / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) * dx vyplnením štvorec a robiť nejaké zoskupenia: int 1 / (sqrt ((e ^ x) ^ 2 + 20e ^ x + 100-100 +