Riešenie quation?

odpoveď:

#sgn (1-x) <2-x # kde #xv (-2, -1) #

vysvetlenie:

#sgn (1-x) # kde #xv (-2, -1) = + 1 #

Vysvetlite: Podľa Wikipédie "sgn je zvláštna matematická funkcia, ktorá extrahuje znak reálneho čísla".

ak #xv (-2, -1) # to znamená #X# môže získať akékoľvek reálne číslo medzi -2 a -1, a samozrejme to bude záporné číslo.

Pretože sgn je … ktorý extrahuje znamenie reálneho čísla, v našom prípade #sgn (1-x) # kde #xv (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # kde #xv (-2, -1) iff fv (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # kde #xv (-2, -1) #

odpoveď:

#sgn (1-x) farba (červená) lt 3-x #.

vysvetlenie:

Pripomeňme, že Funkcia Signum # sgn: RR- {0} do RR ^ + # je vzdorovaný, #sgn (x) = x / | x |, xv RR, x ne 0. #

Najprv upravme defn. z # # SGN.

teraz, #x v RR, x ne 0 rArr x gt 0 alebo x lt 0. #

ak #x gt 0, | x | = x, "tak," sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

Na podobných t # sgnx = -1, ak x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, ak x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (hviezdička) #.

pre # xv (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Vynásobením tejto nerovnosti # -1 lt 0, # musíme to zvrátiť a dostať,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (hviezdička ^ 0) #.

Teraz pridávam # 1, 1 + 2 gt1-x gt 1 + 1, t.j..

Odvtedy

#AA xv (-2, -1), (1-x) gt o,:. SGN (1-x) = 1 …….. (hviezda ^ 1) #.

ďalej # (hviezda ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Je zrejmé, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (hviezda ^ 2) #.

Porovnávame # (hviezda ^ 1) a (hviezda ^ 2), # a zistíte, že

#sgn (1-x) farba (červená) lt 3-x #.

Užite si matematiku!

odpoveď:

#abs (2-x)> "znamienko" (1-x) #

vysvetlenie:

V modrej farbe # "Značka" (1-x) # a červená #abs (2-x) # Funkcie.

Ako je znázornené, #abs (2-x)> "znamienko" (1-x) # pretože na #x = 1 # funkcia # "sign" (1-x) # nie je definovaná.