Čo je Fibonacciho sekvencia?

odpoveď:

Fibonacciho sekvenciou je sekvencia #0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,…#, s prvými podmienkami #0, 1# a každý nasledujúci termín tvorený pridaním predchádzajúcich dvoch výrazov.

vysvetlenie:

# F_0 = 0 #

# F_1 = 1 #

#F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) #

Pomer medzi dvoma po sebe nasledujúcimi výrazmi vedie k tzv. #phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~ ~ 1.618034 # ako #n -> oo #

Existuje mnoho ďalších zaujímavých vlastností tejto sekvencie.

Desatinné číslo 0,297297. , , v ktorom sa sekvencia 297 opakuje nekonečne, je racionálna. Ukážte, že je to racionálne písaním vo forme p / q, kde p a q sú intergény. Môžem získať pomoc?

Farba (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 "Rovnica 1: -" "Dovoliť" x "byť" = 0,297 "Rovnica 2: -" "So", 1000x = 297,297 "Odčítanie rovnice 2 od Eq. 1, dostaneme: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 farieb (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" možno zapísať ako racionálne číslo vo forme "p / q" kde "q ne 0" je "11/37" ~ Dúfam, že to pomôže! :) "

Čo je x, ak sekvencia 1,5, 2x + 3 .... je aritmetická sekvencia?

X = 3 Ak je sekvencia aritmeická, potom existuje spoločný rozdiel medzi po sebe nasledujúcimi výrazmi. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "máme rovnicu - vyriešime ju" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Sekvencia bude 1, 5, 9 Existuje spoločný rozdiel 4.

Ako sa Fibonacciho sekvencia týka Pascalovho trojuholníka?

Pozri nižšie. Fibonacciho sekvencia súvisí s Pascalovým trojuholníkom v tom, že súčet uhlopriečok Pascalovho trojuholníka sa rovná zodpovedajúcemu Fibonacciho sekvenčnému termínu. Tento vzťah je uvedený v tomto DONG videu. Ak chcete vidieť vzťah, preskočte na 5:34.