Graf priamky l v rovine xy prechádza bodmi (2,5) a (4,11). Graf priamky m má sklon -2 a x-medzeru 2. Ak bod (x, y) je priesečník čiar l a m, aká je hodnota y?

odpoveď:

# Y = 2 #

vysvetlenie:

krok #1#: Určite rovnicu priamky # L #

Máme vzorec sklonu

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Teraz podľa bodu svahu forma rovnice je

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

krok #2#: Určite rovnicu priamky # M #

X-zachytenie bude mať vždy #y = 0 #, Daný bod je preto #(2, 0)#, So svahom máme nasledujúcu rovnicu.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

krok #3#: Napíšte a vyriešte systém rovníc

Chceme nájsť riešenie systému # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Substitúciou:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

To znamená, že #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Dúfajme, že to pomôže!