Jedno číslo je o 8 viac ako druhé číslo. Súčet 2-násobku menšieho počtu plus 4-násobok väčšieho počtu je 186. Aké sú tieto dve čísla?

odpoveď:

Tieto dve čísla sú:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

vysvetlenie:

Nech je prvé číslo # # X_1

Nech je druhé číslo # # X_2

Odoberať otázku a používať ju na vytvorenie systému

Jedno číslo je o 8 viac ako druhé# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

Čím menšie číslo musí byť # # X_2

Dvakrát menší počet# -> 2 x_2 #

Plus 4 krát # -> 2x_2 + (4xx?) #

Čím väčšie číslo# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

je 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Ale z rovnice (1) #COLOR (modro) (x 1 = x_2 + 8 #

Náhradná rovnica (1) do rovnice 2 dávajúca

#color (hnedá) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4color (modrá) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# X_2 = (186 - 32) / 6 #

# "" farba (zelená) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Náhradník (3) do (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" farba (zelená) (x_1 = 33 2/3) #