Jedno číslo je o 5 menej ako dvakrát. Ak je súčet týchto dvoch čísel 49, nájdite dve čísla?

odpoveď:

#18, 31#

vysvetlenie:

Dané: jedno číslo je o 5 menej ako dvojnásobok iného čísla. Súčet týchto dvoch čísel = 49.

Definujte premenné: # n_1, n_2 #

Vytvorte dve rovnice založené na danej informácii:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Použite substitúciu na vyriešenie:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

odpoveď:

Jedno číslo je #18#

Druhé číslo je #31#

vysvetlenie:

Problémy, ako je tento, sú mätúce, pretože je ťažké vedieť, ako napísať matematický výraz pre vyjadrenia ako "jedno číslo je o 5 menej ako dvakrát."

Trik je ísť po jednom kroku.

nechať #X# predstavujú "jedno z čísel"

Číslo.,,,,,,,,.. #X# # # LARRY jedno z čísel

Dva krát toľko.,,,, # # 2x

5 menej.,,,,# 2x - 5 # # # LARRY iné číslo

Tieto dve sumy spolu tvoria spolu #49#

jedno číslo + druhé číslo # = 49#

….. #X#…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Teraz vyriešiť #X#

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Kombinujte podobné výrazy

# 3x - 5 = 49 #

2) Pridať #5# obe strany izolovať # # 3x termín

# 3x = 54 #

3) Rozdeľte obe strany podľa #3# izolovať #X#

#x = 18 # # # LARRY odpoveď na "jedno z čísel"

Jedno číslo = #18#

Druhé číslo už bolo definované ako

# 2x - 5 #

Sub #18# pre #X# a vypočítajte „iné číslo“

#2(18) - 5#

#COLOR (biely) (m) ##36# #- 5#

#COLOR (biely) (mnn) # #31# # # LARRY odpoveď na „druhé číslo“

odpoveď

Jedno číslo je #18# a druhé číslo je #31#

#COLOR (biely) (mmmmmmmm) #――――――――

check

Pomocou pôvodnej rovnice, sub v #18# v mieste #X#

overiť, že rovnica je stále pravdivá.

#COLOR (biely) (.) ##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# by mali byť stále rovnaké #49#

1) Zrušte zátvorky distribúciou #2#

#18 + 36 - 5# by sa mali rovnať #49#

2) Kombinujte podobné výrazy

#18 + 31# by sa mali rovnať #49#

#COLOR (biely) (nn) ##49# sa rovná #49#

# Kontrola #

odpoveď:

Čísla sú # 18 a 31 #

vysvetlenie:

Najprv musíme definovať naše čísla.

Nech je jedno číslo #X#

Ak sa čísla pridajú k #49# potom je druhé číslo # 49-x #

Jedno číslo # (49-x) # je #5# menej ako dvakrát #(X)#.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # toto je jedno číslo

# 49-18 = 31 "" larr # toto je druhé číslo

kontrola:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#