Otázka # 5777d

Otázka # 5777d
Anonim

odpoveď:

Plocha štvorca je viac ako trojuholník, ak je obvod rovnaký.

vysvetlenie:

Nech je obvod „x“

V prípade štvorca: - 4 * strana = x. tak, strana = x / 4

Potom plocha štvorca =# (strana) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

Predpokladajme, že je to rovnostranný trojuholník: - Potom 3 * strana = x

tak, strana = x / 3. teda oblasť = # sqrt3 * (strana) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# X ^ 2.sqrt3 / 36 #

Teraz porovnávanie štvorca s trojuholníkom

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

oblasť štvorca je viac ako trojuholník.