Aká je dĺžka segmentu spájajúceho body na (-4, 1) a (3, 7)?

odpoveď:

Dĺžka segmentu je #sqrt (85) # alebo #9.22# zaokrúhlené na najbližšiu stotinu.

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z bodov problému a vyriešenie dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (3) - farba (modrá) (- 4)) ^ 2 + (farba (červená) (7) - farba (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farba (červená) (3) + farba (modrá) (4)) ^ 2 + (farba (červená) (7) - farba (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d = sqrt (49 + 36) #

#d = sqrt (85) = 9,22 # zaokrúhlené na najbližšiu stotinu.

Náklady (£ C) na každého cestujúceho na zájazde sa líšia nepriamo ako číslo (N), ktoré sa vydáva na cestu. Ak ide o 36 ľudí, náklady na každého z nich sú £ 6,50, ako zistíte vzorec spájajúci C a N?

Inverzné variácie sú tvaru x * y = "konštanta" V tomto prípade C * N = "konštanta", takže môžeme vypočítať konštantu: C * N = 6,50 * 36 = 234-> C = 234 / N Extra: In Z praktického hľadiska to znamená: zájazd na autobus stojí 234 GBP a rozdelíme ho podľa počtu ľudí. Zvyčajne sú tieto problémy trochu zložitejšie.

Aká je dĺžka úsečky spájajúcej body (-3, -4) a (2, -5)?

Sqrt26 Použite vzorec vzdialenosti: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Zapojte svoje hodnoty: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 Zjednodušiť: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) Zjednodušiť: sqrt (1 + 25) Zjednodušiť: sqrt26 Len dávajte pozor na pozitíva a negatíva (napr. Odčítanie záporného čísla je ekvivalentné pridaniu) ,

Čiarový segment má koncové body v (a, b) a (c, d). Čiarový segment je dilatovaný faktorom r okolo (p, q). Aké sú nové koncové body a dĺžka segmentu linky?

(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová dĺžka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teóriu, že všetky tieto otázky sú tu, takže je tu niečo pre nováčikov. Urobím tu všeobecný prípad a uvidíme, čo sa stane. Preložíme rovinu tak, aby bod dilatacie P mapoval pôvod. Potom dilatácia mení súradnice faktorom r. Potom prekladáme rovinu späť: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnica pre priamku medzi P a A, s r = 0 dávajúc P, r = 1 dávať A a r = r dávaj