odpoveď:
x = -3 alebo x = 3
vysvetlenie:
Pomocou vlastnosti, ktorá hovorí:
# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #
Máme:
#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #
#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #
Rasing exponenciálne obe strany budeme mať:
# (x-2) * (x + 2) = 5 #
Použitie vlastnosti polynómu na vyššie uvedenú rovnicu hovorí:
# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #
Máme: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #
takže, # x ^ 2 - 4 = 5 #
# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #
# x ^ 2 - 9 = 0 #
# (X-3) * (x + 3) = 0 #
takže, # X 3 = 0 # teda # X = 3 #
alebo
# X + 3 = 0 # teda # X = -3 #
