Prečo je cos (0) = 1? - Trigonometria 2025

odpoveď:

Z hľadiska pravouhlých trojuholníkov používaných na definovanie goniometrických funkcií, #cos (x) = frac {"priľahlá strana"} {"hypotenuse"} #, Kedy # X = 0 #, # "priľahlá strana dĺžka" = "dĺžka prepony" #, Z tohto dôvodu #cos (0) = 1 #.

vysvetlenie:

Zvážte rad trojuholníkov so základným uhlom, ktorý sa postupne blíži hodnote 0.

odpoveď:

Môžeme použiť Unit Circle, aby sme to dokázali sami:

vysvetlenie:

na #0# uhol zachytí jednotkový kruh v súradnici #(1,0)#, Súradnice sú hodnoty trig. Súradnica x je # # Cos hodnota a súradnica y je # # Sin hodnota.

Je táto rovnica funkciou? Prečo / prečo nie?

X = (y-2) ^ 2 + 3 je rovnica s dvoma premennými a preto ju môžeme vyjadriť ako x = f (y), ako aj y = f (x). Riešenie pre y dostaneme y = sqrt (x-3) +2 Rovnako ako v prípade f (x) = (x-2) ^ 2 + 3, f je funkcia x a keď sa pokúšame kresliť takúto funkciu na karteziánske súradnice použijeme y = f (x). Ale x a y sú len dve premenné a povaha funkcie sa nemení, keď nahradíme x za y a y za x. Kartézsky graf funkcie sa však mení. Je to tak, že vždy považujeme x za horizontálnu os a y za vertikálnu os. Tieto osy nezvracujeme, ale prečo to nerobíme, preto

Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?

Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ušľachtilý plynový xenón tvorí niekoľko zlúčenín (zvyčajne zahŕňajúcich kyslík alebo fluór), ale neón, ktorý je tiež vzácnym plynom, netvorí zlúčeniny. Prečo? Prečo by sa nemohol NeF4 podobať na XeF4?

Neon nevytvára zlúčeniny ako xenón, pretože neón drží svoje elektróny oveľa pevnejšie ako xenón. Krátka odpoveď: Neon drží svoje elektróny príliš pevne. Ne je malý atóm. Jeho elektróny sú blízko jadra a sú pevne držané. Ionizačná energia Ne je 2087 kJ / mol. Xe je veľký atóm. Jeho elektróny sú ďaleko od jadra a sú menej pevne držané.Ionizačná energia Xe je 1170 kJ / mol. Atóm xenónu sa teda môže vzdať kontroly nad svojimi elektrónmi na vysoko elektronegatívny atóm f