Aké sú štyri racionálne čísla medzi 9/4 a 10/4?

odpoveď:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

vysvetlenie:

Medzi dvoma rozdielnymi reálnymi číslami existuje nekonečný počet racionálnych čísel, ale môžeme si vybrať #4# rovnomerne rozložené takto:

Keďže menovatelia sú už tí istí a čitatelia sa líšia #1#, skúste vynásobiť čitateľa a menovateľa #4+1 = 5# nájsť:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Potom môžeme vidieť, že štyri vhodné racionálne čísla by boli:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

alebo v najnižších termínoch:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternatívne, ak chceme nájsť len štyri odlišné racionálne čísla, môžeme začať hľadaním desatinných expanzií #9/4# a #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Preto medzi nimi existujú aj racionálne čísla #9/4# a #10/4# bolo by:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #