Dĺžka lakrosového poľa je o 15 yardov menšia ako dvojnásobok jeho šírky a obvod je 330 metrov. Obranná oblasť poľa je 3/20 celkovej plochy poľa. Ako nájdete obrannú oblasť lakrosového poľa?

odpoveď:

Obranná plocha je 945 štvorcových metrov.

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému musíte najprv nájsť oblasť poľa (obdĺžnik), ktorú možno vyjadriť ako #A = L * W #

Ak chcete získať dĺžku a šírku, musíme použiť vzorec pre obvod obdĺžnika: #P = 2L + 2W #.

Poznáme obvod a poznáme vzťah Dĺžka k Šírke, takže môžeme nahradiť to, čo poznáme, vzorec pre obvod obdĺžnika:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # a potom vyriešiť # W #:

# 330 = 2 W + 4 W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

Vieme tiež:

#L = 2W - 15 # takže nahradenie dáva:

#L = 2 * 60 - 15 # alebo #L = 120 - 15 # alebo #L = 105 #

Teraz, keď poznáme dĺžku a šírku, môžeme určiť celkovú plochu:

#A = 105 * 60 = 6300 #

# D # alebo Obranná oblasť je:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #

Dĺžka obdĺžnika je dvojnásobok jeho šírky. Ak je obvod obdĺžnika 42 yd, ako nájdete jeho oblasť?

Plocha obdĺžnika je 98. Vzhľadom na dĺžku a šírku je obvod obdĺžnika = 2 (l + w) Dĺžka je dvojnásobok jeho šírky, takže l = 2w Potom- 2 (2w + w) = 42yd 6w = 42yd w = 42/6 = 7 l = 2w = 2 xx 7 = 14 Plocha obdĺžnika je = dĺžka xx width = 14 xx 7 = 98

Dĺžka obdĺžnikovej podlahy je o 12 metrov menšia ako dvojnásobok jej šírky. Ak je uhlopriečka obdĺžnika 30 metrov, ako zistíte dĺžku a šírku podlahy?

Dĺžka = 24 m Šírka = 18 m Šírka (W) = W Dĺžka (L) = 2 * W-12 Diagonála (D) = 30 Podľa Pythagorovej vety: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2x5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 x 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemožné) Tak, W = 18m L = (2 x 18) -12 = 24m

Obvod basketbalového ihriska je 114 metrov a dĺžka je o 6 metrov dlhšia ako dvojnásobok šírky. Aká je dĺžka a šírka?

Šírka 17 metrov a šírka 40 metrov. Nech je šírka x. Potom je dĺžka 2x + 6. Poznáme P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 Pretože W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40. Dúfajme, že to pomôže!