Existuje jeden vzorec, ktorý odkazuje na "rozdiel štvorcov":
Ak použijeme FOIL, môžeme to dokázať. Rozdiel v metóde štvorcov by sa vzťahoval na niečo podobné:
Alebo aj dvojitá aplikácia
Je x ^ 12-y ^ 12 rozdiel dvoch štvorcov alebo rozdiel dvoch kociek?
V skutočnosti to môže byť oboje. Môžete použiť vlastnosti exponenciálnych mocností písať tieto výrazy ako rozdiel štvorcov a ako rozdiel kocky. Keďže (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), môžete povedať, že x ^ (12) = x ^ (6 * farba (červená) (2)) = (x ^ (6)) ^ (farba ( červená) (2)) a y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (farba (červená) (2) To znamená, že dostanete x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ ( 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) Podobne, x ^ (12) = x ^ (4 * farba (červená) (3)) = (x ^ (4)) ^ (farba (červená) (3)) a y ^ (12) = (y ^ (4)) ^ (farba (červe
Rozdiel medzi štvorcami dvoch čísel je 80. Ak je súčet týchto dvoch čísel 16, aký je ich pozitívny rozdiel?
Pozitívny rozdiel medzi týmito dvoma číslami je farba (červená) 5 Predpokladajme, že dve dané čísla sú a a b Je dané, že farba (červená) (a + b = 16) ... Rovnica.1 Tiež, farba (červená ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Rovnica.2 Zvážte rovnicu.1 a + b = 16 Rovnica.3 rArr a = 16 - b Nahraďte túto hodnotu a v rovnici.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b zrušiť (+ b ^ 2) zrušiť (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Preto farba (modrá) (b = 11/2) Nahradiť hodnotu farby
Súčet štvorcov dvoch prirodzených čísel je 58. Rozdiel ich štvorcov je 40. Aké sú dve prirodzené čísla?
Čísla sú 7 a 3. Nechali sme čísla x a y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Môžeme to vyriešiť jednoducho pomocou eliminácie, pričom si všimneme, že prvé y ^ 2 je pozitívne a druhé negatívne. Zostali sme s: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Avšak, pretože sa uvádza, že čísla sú prirodzené, to znamená, že je väčšie ako 0, x = + 7. Teraz, riešenie y, dostaneme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Dúfajme, že to pomôže!