Ako hodnotíte hriech ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

odpoveď:

#1/2#

vysvetlenie:

Táto rovnica môže byť riešená s použitím niektorých poznatkov o niektorých goniometrických identitách. V tomto prípade, rozšírenie #sin (A-B) # by mali byť známe:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Všimnete si, že to vyzerá strašne podobné rovnici v otázke. Pomocou vedomostí to môžeme vyriešiť:

#sin ((5pi) / 9), cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = Sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = Sin ((10PI) / 18- (7pi) / 18) #

# = Sin ((3pi) / 18) #

# = Sin ((pi) / 6) #, a to má presnú hodnotu #1/2#