Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?
Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu
Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3
Aká je rovnica paraboly so zameraním na (0, 2) a vertexom na (0,0)?
Y = 1 / 8x ^ 2 Ak je fokus nad alebo pod vrcholom, potom je vrcholová forma rovnice paraboly: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Ak je fokus zameraný na ľavý alebo pravý vrchol, potom vrcholová forma rovnice paraboly je: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Náš prípad používa rovnicu [1] kde nahradíme 0 pre h aj k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Ohnisková vzdialenosť, f, od vrcholu k fokusu je: f = y_ "focus" -y_ "vertex" f = 2-0 f = 2 Vypočítajte hodnotu "a" pomocou nasledujúcej rovnice: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Ná