Aká je rovnica paraboly so zameraním na (0, 2) a vertexom na (0,0)?

odpoveď:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

vysvetlenie:

Ak je fokus nad alebo pod vrcholom, potom je vrcholová forma rovnice paraboly:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Ak je fokus vľavo alebo vpravo na vrchole, potom je vrcholová forma rovnice paraboly:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Náš prípad používa rovnicu 1, kde nahradíme 0 pre h aj k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Ohnisková vzdialenosť, f, od vrcholu k fokusu je:

#f = y_ "focus" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Vypočítajte hodnotu „a“ pomocou nasledujúcej rovnice:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

náhradka #a = 1/8 # do rovnice 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

zjednoduší:

#y = 1 / 8x ^ 2 #