Zjednodušte úplne :?

odpoveď:

# (X-2) / (x + 1) # kedy túto chvíľu # násobok = +! - 1/3 #atúto chvíľu # násobok = -! 1 #

vysvetlenie:

Najskôr si uvedomte, že:

# (A / b) / (c / d) = a / b * d / c #

Z tohto dôvodu # ((9x ^ 2-1) / (3 x ^ 2 + 2x-1)) / ((3 x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3 x ^ 2 + 2x- 1) * (X-2) / (3 x + 1) #

Pozrime sa na menovateľa a čitateľa # (9x ^ 2-1) / (3 x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3 x-1) #

Používame kvadratický vzorec # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c)) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c)) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

Takže teraz máme: # ((3 x + 1) (3 x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (X-2) / (3 x + 1) #

Pamätajte, že: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c zrušiť) * (ecanceld) / (fg) #

Preto máme teraz:

# ((3 x-1), (X-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3 x-1), (X-2)) / ((x + 1) (3 x-1)) #

Vidíme, že tak menovateľ, ako aj čitateľ zdieľajú # 3x-1 # spoločné.

# (Zrušiť (3x-1), (X-2)) / ((x + 1) zrušiť (3x-1)) #

# (X-2) / (x + 1) # Toto je naša odpoveď!

Pamätajte však, že náš pôvodný výraz je nedefinovaný kedy

#X# je #+-1/3# alebo #-1#

odpoveď:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x 1) #

s vylúčením #x! = + -1 / 3 #

vysvetlenie:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (Farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) ((3 x-1)))) farby (modrá) (zrušiť (farba (čierna) ((3 x + 1))))) / (farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) ((3x-1))) (x + 1)) * (x-2) / farba (modrá) (zrušenie (farba (čierna) ((3x + 1))) # #

# = (X 2) / (x + 1) #

# = (X + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

s vylúčeniami #x! = + -1 / 3 #