Petra je štyrikrát staršia ako Philippa. Za osem rokov bude päťkrát staršia ako Philippa. Ako staré sú Philippa a Petra?

odpoveď:

Uvedená otázka nemá žiadne pozitívne riešenia.

Ak je #4# a #5# práve naopak, súčasný vek Petra je #120# a Philippa #24#.

vysvetlenie:

Uvedená otázka nemá žiadne pozitívne riešenia.

Nech je Petrov súčasný vek #X# a Philippa # Y #.

Dostali sme:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Odčítanie prvej z týchto rovníc od druhej:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

odčítať #40# z oboch strán získať:

#y = -32 #

potom

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Petra je teda #-128# a Filipa je #-32#

Alternatívny problém

Predpokladajme, že #4# časy a #5# časy mali byť naopak.

Potom sme dostali:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Odpočítajte druhú rovnicu od prvého, aby ste získali:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

pridať #32# na obidvoch koncoch dostanete:

#y = -8 + 32 = 24 #

potom

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Petra je teda #120# a Filipa je #24#

odpoveď:

Petra = -32, Philippa = 94

Vzhľadom k tomu, že počiatočný stav je rok # # T_0, Petra sa nenarodila. Bude za 32 rokov, to je, # # T_32, V dôsledku toho je vek Petra negatívny.

vysvetlenie:

Pôvodne som dal nesprávnu odpoveď. Odoslanie bolo odstránené!

Dúfajme, že tentoraz nebudem prerušený !!! Nesprávny, 4. pokus!

Nech je aktuálny čas # # T_0

Nechajte čas do 8 rokov # # T_8

Nech je Petra # "Pe" #

Nech je Filipa # "Ph" #

na #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

potom # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

na # t_8 -> „Pe“ + 8 = 5 („Ph“ + 8) #

potom # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Odčítanie (1) od (2) dávajúce:

# - "Ph" = 32 #

tak # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(najprv to vyzerá, že to nie je možné. Ak však vidíte negatívny vek, aby sa narodil v budúcnosti, potom to funguje. # "Ph sa narodí v" t_32 #

Ak je na # t_0 "Pe" # je štyrikrát starší, potom postupne # "PH" # Vek:

(-32), 32, 32, 32

tak # "Pe je" # vek v roku # # T_0 je #32 + 32 + 32= 94# pretože # PH # vek je 32 rokov na druhej strane 0 dáva celkom # 4-krát 32 = 128 # rokov. (#94 - (-32)) = 128#