Na začiatku je náboj -2 ° C. Koľko energie by sa aplikovalo alebo uvoľnilo z náboja 4 C, ak sa presunie z (7, 5) do (3, -2)?

nechať # Q_1 = -2C #, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3-2) #a # O = (0,0) #

Vzorec vzdialenosti pre karteziánske súradnice je

# D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1 #a # x_2, y_2, # sú karteziánske súradnice dvoch bodov.

Vzdialenosť medzi počiatkom a bodom P, t.j. # | OP | # je daný.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Vzdialenosť medzi počiatkom a bodom Q, t.j. # | OQ | # je daný.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Vzdialenosť medzi bodom P a bodom Q, t.j. # | PQ | # je daný.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Vypracujem elektrický potenciál v bodoch # P # a # Q #.

Potom to využijeme na zistenie potenciálneho rozdielu medzi týmito dvoma bodmi.

Toto je práca vykonaná presunom jednotkového poplatku medzi tieto dva body.

Práca vykonaná v pohybe # # 4C poplatok medzi # P # a # Q # preto možno nájsť násobením potenciálneho rozdielu o #4#.

Elektrický potenciál v dôsledku náboja # Q # na diaľku # R # je daný:

# V = (k * q) / r #

Kde # K # je konštanta a jej hodnota je # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Takže potenciál na mieste # P # za poplatok # # Q_1 je daný:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Potenciál na # Q # kvôli poplatku # # Q_1 je daný:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Takže potenciálny rozdiel je daný:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (K * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Takže práca vykonaná v pohybe # # Q_2 poplatok medzi týmito 2 bodmi je daný:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Toto je práca vykonaná na poplatku.

Nie sú uvedené žiadne jednotky vzdialenosti. Ak by to bolo v metroch, odpoveď by bola v Jouloch.