Polčas rádia-226 je 1590 rokov. Ak vzorka obsahuje 100 mg, koľko mg zostane po 4000 rokoch?

odpoveď:

# a_n = 17,486 "" #miligramov

vysvetlenie:

Polčas rozpadu #=1590' '#leta

# t_0 = 100 "" #čas#=0#

# t_1 = 50 "" #čas#=1590#

# t_2 = 25 "" #čas#=2(1590)#

# t_3 = 12,5 "" #čas#=3(1590)#

# A_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "obdobie" = 1590 "" # leta

# N = 4000/1590 = 2.51572327 #

# A_n = 100 * (1/2) ^ (2,51572327) #

# a_n = 17,486 "" #miligramov

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Rovnica reprezentujúca vek psa v rokoch ľudí je p = 6 (d-1) +21, kde p predstavuje vek psa v rokoch ľudí a d predstavuje jeho vek v rokoch psov. Ako starý je pes, ak má 17 rokov?

D = 1/3 "rok alebo 4 mesiace" Ste TOLD, že p = 17 a ASKED, aby ste našli hodnotu d Náhrada pre p a potom vyriešte pre dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 (farba ( červená) (d) -1) +21 "" odčítanie 21 z každej strany. 17 -21 = 6 (farba (červená) (d) -1) -4 = 6color (červená) (d) -6 "" larr pridať 6 na obe strany. -4 + 6 = 6color (červená) (d) 2 = 6color (červená) (d) 2/6 = farba (červená) (d) d = 1/3 "rok alebo 4 mesiace"

Polčas rozpadu kofeínu v krvnom obehu osoby je asi 6 hodín. Ak krvný obeh človeka obsahuje 80 miligramov kofeínu, koľko tohto kofeínu zostane po 14 hodinách?

C = C_0timese ^ (- ktimest) A konečná koncentrácia je 15,72 miligramov. Vypočítajme k (reakčná rýchlostná konštanta) prvá 0,5 = 1timá ^ (- ktimes6) ln (0,5) = - ktimes6 -0,693 / 6 = -kk = 0,1155 hod. (-1) Teraz môžeme spočítať, koľko kofeínu zostane po 14 hodinách: C = 80timé ^ (- 0.1155x14) C = 80tim ^ ^ (- 1.6273) C = 80x0.1965 C = 15.72 miligramov kofeínu.

Aký je polčas rozpadu látky, ak sa vzorka rádioaktívnej látky po roku rozpadla na 97,5% jej pôvodného množstva? (b) Ako dlho by trvala vzorka na 80% jej pôvodnej sumy? _years ??

(A). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N'Oe (- lambda t) N_t = 97,5 N_O = 100 t = 1 So: 97,5 = 100 e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) (lambda) = (100) / (97,5) 1 ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = farba (červená) (27,39" a ") Časť (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Prirodzené záznamy z oboch strán: ln (1.25) = 0.0253 t 0,223 = 0,0253tt